「Kindle for iPhone」、日本でもリリース
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0912/14/news067.html
試して見てます。
どうも北米のアカウントじゃないと入れない様です。

予めKindle for PCを使うために北米アカウントを作ってしまったからかもしれませんが。

気になるのがKindle for PCでダウンロードした書籍（サンプル）がiPhoneでダウンロードするためにはもう一度それぞれのページに行かないとイケないところ。
便利なやり方あるのかな？？？

まだ試行錯誤中。

追記：
サンプルしかダウンロードしていないからかな？
Your Account > Manage Your Kindle　でコントロールできるようです。